Матура по математика след 7-ми клас

Същност на националното външно оценяване

Националната система за външно оценяване (или по-позната ни като матура) съществува, за да се направи обективна оценка на постигнатите резултати в процеса на българското образование. Такова оценяване се провежда след завършването на четвърти, седми и дванадесети клас и обхваща материалите, които са заложени в учебните програми на учениците до този момент.

Матура след 7-ми клас

Матурата след 7-ми клас всъщност представлява втория етап на националното външно оценяване на задължителното образование. Чрез нея се търси:

– изравняване на критериите за оценяване в цяла България;
– постигане на качествено образование, при което резултатите от обучението да бъдат съизмерими на конкурентоспособността на знанията;
– контролиране на изходните знания;
– придобиване на компетентности за учене цял живот;
– достигане до образователните изисквания, които имат страните от ЕС.

След успешно взимане на изпитите по двата задължителни предмета – български език и литература и математика, се формира една обща крайна оценка, на базата на която седмокласниците могат да кандидатстват за прием в желаните от тях гимназии.

Топ 12 гимназии

Безспорен е фактът, че най-престижните гимназии в страната държат изключително много на знанията по математика на своите учениците и в програмата си включват интензивното й изучаване. Сред дванадесетте най-предпочитани от седмокласниците гимназии можем да посочим:

Американският колеж – гр. София, официален сайт
91 Немска езикова гимназия – София, официален сайт
II АЕГ „Томас Джеферсън“ – София , официален сайт
164 гимназия „Мигел де Сервантес“ с преподаване на испански език – София, официален сайт
73 СОУ „Владислав Граматик“ – гр. София, официален сайт
Езикова гимназия „Пловдив“ -гр.  Пловдив, официален сайт
Италианският лицей – гр. София, официален сайт
НГДЕК „Константин Кирил Философ“ – гр. София, официален сайт
Първа английска езикова гимназия – гр. София, официален сайт
31 СУЧЕМ „Иван Вазов“ – гр. София, официален сайт
Национална търговско-банкова гимназия – гр. София, официален сайт
Национална финансово-стопанска гимназия – гр. София, официален сайт

Подготовка за матурата по Математика след 7-ми клас

Все по-малко са родителите, които рискуват да оставят подготовката на детето си за матурата по математика само на българското училище. Причините са различни – недоверие в учебната система, проблеми с дисциплината, лоша концентрация, трудно привличане на вниманието към учебния процес, на съответния ученик не му се отдава математиката и пр. За това все повече родители прибягват до услугите на частните уроци. И в 95% от случаите резултатите са налице – подготовката е достатъчна за добра оценка на изпита, но в името на тази скромна цел са вложени няколкомесечни усилия и инвестиции в размер поне на една кола втора употреба.

Ако и вие сте решили, че знанията на детето ви от училище не са достатъчни и се чудите сега накъде, ще ви кажем, че имате няколко възможности:

·    да учите заедно с него вкъщи и да се опитате да му помогнете с решаването на задачите

Предимства

– няма да ви се налага да плащате за частни уроци;
– можете да провеждате упражненията във време, удобно и за вас, и за вашето дете;
– имате възможността да контролирате процеса на учене и постоянно да следите за прогреса и постигнатите резултати.

Недостатъци

– задължително трябва да отделите няколко часа за опресняване на знанията си по математика и да се запознаете с материала в седми клас;
– ако работният ви график е прекалено натоварен, то трудно ще намирате достатъчно време за упражнения;
– възможно е да нямате подходящ педагогически подход;
– дори и вие да разбирате задачите, възможно е да не успеете да ги обясните на детето си така, че да ги разбере;
– най-вероятно ще изхабите и доста нерви.

·    да го запишете на курс

Предимства

– по време на курса седмокласникът ще придобие интензивно нови знания и ще затвърди старите;
– частният учител е запознат детайлно с матурата и знае на какво да наблегне;
– частният учител има голям педагогически опит и знае как да предаде материала така, че ученикът да го разбере най-лесно.

Недостатъци

– курсовете обикновено са доста скъпи;
– времето на провеждане на курса може да не бъде най-удобното за вашето дете;
– ако в курса участват и други ученици, то може вашето дете да се разсейва и да не постигне никакви резултати.
·    онлайн уроците на daskal.eu

Oнлайн образованието всъщност е един от най-новите и модерни начини за обучение, който навлиза в ежедневието ни. За разлика от повечето платформи за електронни уроци, www.daskal.eu си е едно виртуално училище, на чиято платформа детето ви може да взима индивидуални  уроци с учител на живо, да гледа подготвени материали от учителя, да решава тестове и т.н. Тоест, всичко, което прави в училище, но вече по строго индивидуален за него начин, в удобно за него време и дори без да се налага да излиза от вкъщи. Нужни са му единствено компютър с добра интернет връзка и камера с микрофон.

Няколко съвета за правилно учение

Практика, практика и пак практика!

За да се научи материалът по математика, първото, което седмокласниците трябва да направят, е да запретнат ръкави и да започват да решават задачи. Защото колкото повече се упражнявате, толкова по-добре!

Постарайте се да разберете грешките си

Когато допускате някакви грешки при решаването на определени задачи, трябва да се постараете да разберете къде точно грешите. Разбирането на проблема е чудесен начин да го запомните и да го избегнете следващия път.

Овладейте основните понятия

Не забравяйте, че математиката е точна наука и трябва добре да сте овладели основата, за да можете да преминете към решаването на по-сложните задачи. Затова отделете достатъчно време, за да научите базовите понятия и формули, които ще ви дадат една здрава основа, върху която след това ще продължите да градите.

Заредете се с време и търпение

За да овладеете математиката, трябва да се заредите със здраво търпение и да вложите много от личното си време – иначе просто няма как да се получи.

Учете в група

Добра идея би било например да учите заедно със някой свой съученик или приятел – по този начин решаването на задачи може да се окаже много по-ефективно и дори забавно.

Създайте си добра работна среда

По време на решаването на задачи и тяхното разбиране най-важна е концентрацията. Затова се постарайте да организирате процеса на учене така, че да предразположите сами себе си за по-бързо и лесно овладяване на материала. Някои специалисти например препоръчват слушането на любима музика за стимулиране на потока на информация.

Свържете математиката с реалния свят

Доколкото е възможно, опитайте се да прилагате наученото по математика в реалния живот. Защото колкото и да ви се струва странно, математическите понятия могат да имат и практическо приложение, което да промени вашата гледна точка и да ви помогне да асимилирате дадени ситуации по различен начин.

Така например теорията на вероятностите може да се използва в ежедневието, за да се предскаже резултатът от нещо – да кажем, дали има достатъчно резон точно сега да си купите билет от лотарията или да пуснете тото.

Статистика

По статистика на МОН най-много двойки всяка година има на матурите след 7-ми клас по математика. За 2016 г. например слаба оценка са получили почти 18 хиляди седмокласници при взели участие над 53 хиляди, като тенденцията през годините е за нарастване – за сравнение през 2015 г. двойки са получили 14 939 души.

Още по-фрапиращи са и разликите между регионите – учениците от Разград, Силистра и Сливен например през 2016 г. са получили средно по 2 точки на допълнителния модул, тези във Варна – по 6 т., а в София – по 8 т. Прави впечатление още и че седмокласниците от Шумен, Кърджали и Силистра постигат около два пъти по-ниски резултати от средните за учениците от София, Варна и Габрово.
Тези статистики звучат още по-неприятно на фона на другия задължителен предмет за външно оценяване. По български език и литература двойки получават много по-малък процент участници – за 2016 г. например слаба оценка имат малко над 7 400 седмокласници.

Според констатациите на министерството що се отнася до математиката учениците са най-добри в правилното разчитане на графики, което е част от основните изисквания. Специалистите твърдят още, че знанията по отношение на проценти, дроби и част от число, които са заложени в програмата за пети и шести клас, в седми вече са забравени от повече от 65% от учениците. Забелязва се още и лошо представяне при решаването на задачи, при които се изисква моделиране по дадена алгебрична или геометрична нетрадиционна ситуация, което говори за тенденция за наизустяване на решения без логичното им разбиране.

Според учениците

А според самите седмокласници, проблемът е, че днес „повечето деца не учат, затова и са толкова ниски оценките“. Масово учениците смятат, че знанията, които придобиват в класните стаи, не са достатъчни за изкарване на добра оценка и за влизане след това в добра гимназия. „През цялата година ходих на уроци по математика и това ми помогна да успея“ – това споделя ученик от варненска гимназия, а пък негова съученичка добавя, че през втория срок е посещавала частни уроци и е решавала примерни изпити от сайта на Министерството и смята, че именно това е основната причина да бъде доволна от представянето си на изпита.

Основна информация за матурата след 7-ми клас

Вид и времетраене

Вид на изпита: Писмен

Времетраене: Времето за работа по първия модул е един час, а по допълнителния – час и половина.

Формат

Първият модул съдържа 20 задачи, като:
– на 16 от тях са дадени по четири различни възможности за отговор, от които само един е верният;
– останалите 4 са със свободен отговор, който може да бъде числов, словесен или символен.

Точките, които могат да се изкарат на първия модул, е 65.

Във втория допълнителен модул има 4 задачи, като:
– две задачи със свободен отговор – трябва да се опише решението на дадена дидактическа задача;
– две задачи с практико-приложен характер – трябва да се напишат отговори в свободен вид, без привеждане на решение.

Точките, които могат да се изкарат на втория модул, е 35.

Общо 100 са точките, които могат да се изкарат от двата модула. Трябва да се има предвид, че оценката от матурата по математика накрая се формира от резултатите и от двата модула.

Оценяване

Първи модул
Слаб – от 0 до 15,5 т.
Среден – от 16 до 24 т.
Добър – от 24,5 до 40 т.
Много добър – от 40,5 до 57 т.
Отличен – от 57,5 до 65 т.
6,00 – 65 т.

Втори модул

Слаб – от 0 до 15,5 т.
Среден – от 16 до 29,5 т.
Добър – от 30 до 57,5 т.
Много добър – от 58 до 85,5 т.
Отличен – от 86 до 99 т.
6,00 – 100 т.

Учебно съдържание

Първи модул

Задачите, които влизат в първия модул, са изцяло въз основата на учебното съдържание, което влиза в програмата за седми клас. Целта е да се приложат уменията и знанията, които учениците са придобили по време на обучението си до седми клас.

·    Рационални числа и действия, извършвани с тях;
·    Числови неравенства и равенства и техните свойства;
·    Изрази – тъждествен и цели;
·    Формули за съкратено умножение;
·    Множители и разлагането им на многочлени;
·    Линейни уравнения;
·    Линейни неравенства.
·    Ъгли – противоположни и съседни;
·    Успоредни и перпендикулярни прави.
·    Външен ъгъл и сбор от ъглите в триъгълник;
·    Ъглополовяща на ъгъл;
·    Симетрала на отсечка;
·    Еднакви триъгълници;
·    Правоъгълни триъгълници;
·    Равнобедрени триъгълници;
·    Неравенства на триъгълника – между ъгли и страни;
·    Успоредник – видове;
·    Трапец;
·    Промяна на линейни уравнения; изрази, неравенства и формули.

Втори модул

Вторият модул включва съдържанието от първия, както и:
·    Естествени числа;
·    Съставни и прости числа;
·    Кратни на число;
·    Линейно уравнение с едно неизвестно;
·    Делители на число и признаци за делимост;
·    Рационални числа и действията, които се извършват с тях;
·    Линейно неравенство с едно неизвестно.
·    Лице на равнинни фигури;
·    Периметър на равнинни фигури;
·    Ръбести тела – свойства и елементи.
·    Многоъгълник – видове ъгли и техния сбор;
·    Правоъгълна координатна система;
·    Пропорции;
·    Отношения;
·    Събиране и умножаване в различни ситуации.
·    Намиране на средноаритметично на две (или повече) числа.

Оценявани компетенции

Седмокласникът трябва да знае и да умее да:

·    прилага основните действия, които се извършват с числа;
·    намира всички възможно делители на естествените числа;
·    намира числената стойност на даден израз;
·    намира средно аритметично на две числа;
·    намира средно аритметично на повече от две числа;
·    използва всички свойства на числовите неравенства;
·    използва всички свойства на числовите равенства;
·    намира най-малката и най-голямата стойност на изрази;
·    намира процент от дадено число;
·    представя в проценти отношенията между две числа;
·    знае какви са признаците за делимост и да умее да ги прилага;
·    работи с пропорции;
·    определя какъв е броят на възможностите при преброяване;
·    опростява изрази, които съдържат едночлени;
·    решава задачи с едночлени;
·    събира, изважда и умножава многочлени;
·    събира, изважда и умножава многочленно с едночлен;
·    събира, изважда и умножава многочлен с многочлен;
·    намира модула на число;
·    разчита информация, която е представена под формата на таблица или графика;
·    прилага формулите за съкратено умножение, когато в конкретната задача има тъждествени преобразувания на изрази;
·    работи със степени;
·    разлага многочлени на множители – чрез формули за съкратено умножение; чрез общ множител пред скоби и др.;
·    решава линейни уравнения;
·    решава неравенства с едно неизвестно;
·    решава модулни линейни уравнения;
·    прилага правилата, по които основните мерни единици преминават към техните кратни;
·    решава задачи с линейно уравнение и задачи с линейно уравнение с едно неизвестно;
·    решава задачи с неравенство и задачи с неравенство с едно неизвестно;
·    моделира чрез формула и прави оценка на резултата;
·    сравнява отсечки;
·    сравнява ъгли;
·    геометрични ситуации, които включват неравенство или линейно уравнение;
·    прилага свойствата за противоположни ъгли;
·    прилага свойствата за съседни ъгли;
·    прилага формули за външен ъгъл на триъгълника;
·    прилага формули за лице на кръг;
·    прилага формули за дължина на окръжност;
·    прилага формули за сбор от ъглите в триъгълник;
·    прилага формули за лице на триъгълник;
·    прилага формули за периметър на триъгълник;
·    прилага формули за лице на правилен многоъгълник;
·    прилага формули за лице на трапец;
·    прилага формули за лице на успоредник;
·    намира дължината на разстояние от точка до права;
·    намира дължината на разстояние между две точки;
·    прилага признаци за еднаквост на триъгълници;
·    открива еднакви триъгълници;
·    определя елементите на еднаквите триъгълници;
·    прилага неравенство на триъгълника;
·    прилага неравенство между ъгли в триъгълника;
·    прилага неравенство между страни в триъгълника;
·    прилага свойствата за успоредни прави;
·    прилага признаците за успоредни прави;
·    построява точки въз основа на предварително зададени координати;
·    намира координати на точка спрямо ДКС;
·    прилага свойствата на успоредник;
·    разпознава видовете успоредници;
·    разпознава видовете трапец;
·    разпознава видовете ъгли;
·    разпознава видовете триъгълници;
·    разпознава видовете четириъгълници;
·    прилага свойствата на правоъгълен триъгълник с ъгъл от тридесет градуса;
·    прилага свойствата на равнобедрен триъгълник;
·    прилага свойствата на медиана към хипотенуза в правоъг. триъгълник;
·    прилага свойствата на ъглополовяща на ъгъл;
·    прилага свойствата на симетрала на отсечка;
·    прилага свойствата на правилна пирамида;
·    прилага свойствата на куб;
·    прилага свойствата на права призма;
·    прилага свойствата на правоъгълен паралелепипед;
·    създава чертеж по предварително дадено условие;
·    доказва вярност на твърдение;
·    използва косвен метод за доказателство;
·    формулира хипотеза;
·    проверява дадена хипотеза чрез определени логически разсъждения;
·    образува отрицание на твърдение;
·    анализира непозната ситуация и се опитва да й намери решение;
·    разчита данни, които са представени по различни начини;
·    съпоставя данни, които са представени по различни начини;
·    прилага смисъла на логическите съюзи „и“ и „или“ и образува отрицателни твърдения, които съдържат същите съюзи;
·    подбира методи за решаване на задачи;
·    комбинира методи за решаване на задачи;
·    описва методи за решаване на задачи.

Примерни матури

Примерни матури и още допълнителна информация за матурата след 7-ми клас можете да откриете в сайта на МОН.

Други сайтове, в който можете да откриете и да решавате примерни матури, са:

www.izpiti.net
www.bgtest.eu
https://www.matematika.bg

Правила за протичане на матурата

Преди да започне изпитът

·    седмокласниците трябва да бъдат в посочената зала, в която ще се проведе изпита, носейки със себе си личната си карта и служебна бележка, с която да удостоверят, че именно това е училището, в което трябва да се явят на матура;
·    седмокласниците трябва да бъдат на определените за тях места поне 15 минути по-рано от започването на изпита;
·    седмокласниците трябва да изключват мобилните си телефони и да ги предадат на квесторите, които по време на изпита ще ги съхраняват на видно място;
·    седмокласниците носят и използват собствени химикалки в син цвят, както и други инструменти, които са нужни за решаването на задачи по математика като пергел, триъгълник, линия, молив, гума, транспортир и др.
·    когато приключат с решаването на матурата, седмокласниците трябва да отделят листа за отговори от идентификационната бланка, да попълнят идентификационната бланка и да я поставят в предназначения за нея по-малък плик, без да го залепват.

По време на изпита:

·    седмокласниците пишат с химикал, който е със син цвят;
·    седмокласниците чертаят с молив, който е с черен цвят;
·    седмокласниците могат да използват лист с формули, който им се предоставя заедно с материала за изпитване.
·    седмокласниците нямат право да използват справочници;
·    забранено е и използването на калкулатори и всякакви видове пособия за коригиране като коректори;
·    забранено е слагането на знаци, които при проверка могат да се разглеждат като нарушение на изискването за анонимност;
·    на седмокласниците се разрешава да напуснат изпитната зала чак след 30 минути след започването на изпита;
·    освен изпитните материали, след началния час на изпита седмокласниците получават от квесторите и листи за чернова
·    седмокласниците могат спокойно да правят изчисления по задачите, които се намират в теста, както и да правят изчисления;
·    седмокласниците са задължени да се запознаят внимателно с инструкциите за работа с теста, които са написани върху първата част от изпитния материал;
·    трябва да се внимава изключително много при попълването на верните отговори – правилното означение е Х и то трябва да бъде на поставено да правилното място в листа за отговори;
·    ако седмокласниците вече са отбелязали един отговор, но искат да го променят, то те могат да запълнят полето с грешната маркировка и да сложат знака Х в друго поле;
·    след изтичане на времето на изпита, седмокласниците са задължени сами да поставят листа си с отговори в определения за това хартиен плик, да го запечатат и след това да го поставят в по-големия плик, с който да отидат при квестора.

След приключване на изпита:

·    седмокласниците са задължени да попълнят вярно идентификационната си бланка, да я дадат за проверка на квестора, след което да я поставят в най-малкия плик, да го залепят и да го поставят в големия заедно с всички други материали, по които са работили – черновата, свитъка за втория модул, листа с формули и листа за отговори от първия модул, който предварително е запечатан в плик;
·    след преглед от квестора, седмокласниците са длъжни сами да залепят и големия плик, да го предадат на квестора заедно с останалите изпитни материали (теста, неизползваните листове за чернова и свитъка за втория модул, ако не са работили по него) и преди излизане от изпитната зала да се подпишат в протокола за дежурство.